Блог вчителя математики Кричун Любові Василівни: ноября 2015

вторник, 24 ноября 2015 г.

Урок алгебри в 7 класі

Тема уроку: Застосування різних способів розкладання многочленів на множники.

Мета уроку: • Систематизувати і узагальнити знання і вміння про різні способи розкладання многочлена на множники;

• Сформулювати загальний алгоритм виконання дій під час розкладання многочлена на множники декількома способами;

• Формувати навички застосування різних способів розкладання многочленів на множники;

• Розвивати логічне мислення та навички колективної і самостійної роботи.;

• Виховувати увагу та спостережливість.

Тип уроку: застосування знань, формування вмінь і навичок.

Обладнання: конспект уроку; картки з завданням , індивідуальні оціночні листи.

Епіграф до уроку:

"Не досить оволодіти премудрістю, потрібно також вміти користуватися нею."

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Повідомлення теми та мети уроку, ознайомлення з порядком заповнення листків самооцінювання та з епіграфом уроку.

ІІ. Перевірка домашньої завдання

Почнемо з перевірки домашньої роботиза готовими записом на дошці.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь, навичок.

Сьогодні ми продовжимо працювати над темою «Розкладання многочленів на множники»; згадаємо способи розкладання многочленів на множники; розвиватимемо логічне мислення та навички колективної і самостійної роботи.Сподіваюся, що кожен виявить глибокі знання. І зараз ми з’ясуємо як ви засвоїли теоретичний матеріал.

Інтерактивна вправа "Мікрофон"

1. Що таке одночлен?

2. Що таке многочлен?

3. Який многочлен є записаним у стандартному вигляді?

4. Що називають членами многочленами?

5. Які члени многочлена називають подібними?

6. Назвіть способи розкладання многочлена на множники?

А зараз перевіримо практично - тест на картках

Варіант 1

1. Винесення за дужки спільного множника	А З0аn - 6а³n³
2. Метод групування	Б ab+ac-b-c
	В -3ax+6ay
	Г 4а³- 8a³c³
	Д 25x²-y²+5х-у
	Е 4 a³+8а

Варіант 2

1. Винесення за дужки спільного множника	А 9a³+3в³а
2. Метод групування	Б 4ab+ac-2b-c
	В 16с³ + 20с^2 Гax + ay + 5x + 5y Д 12а³b + 8а²b² ^{Е 25а-5ав}

Оцінювання 1 б за кожне завдання тесту , а за опитування 0,5 б за правильну відповідь. На дошці демонструється відповіді на завдання тесту.

І варіант 1.- А,В,Г,Е. 2. - Б,Д.

ІІ варіант 1.- А,В,Д,Е. 2. - Б,Г.

Учні виконують самоперевірку . Заповнюємо листок самооцінювання.

ІІІ. Застосування знань, умінь і навичок

Перш ніж розв"язувати вправи роззв"яжемо кросворд

1.Вигляд одночлена, коли він містить тільки один числовий множник, а кожна змінна входить тільки до одного множника.

2. Добуток чисел, змінних і їх степенів.

3.Числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді.

4.Члени многочлена, що відрізняються тільки коефіцієнтами.

5.Рівність, що містить невідомі.

5.р

Ключовим словом кросворду є жіноче ім"я "Софія"

На нашому уроці ми познайомимося з видатною жінкою-математиком С.В.Ковалевською.

Софія Василівна Ковалевська народилась 15 січня 1850 р. в Москві. Батько її — Василь Васильович Крюковський був військовим.Змалку в дівчини проявилися такі риси характеру, як зосередженість, наполегливість у досягненні мети і цілковита самостійність. Читати Соня навчилася сама. Пізніше до дітей взяли вчителів. Гувернантка-англійка вчила Соню хороших манер і англійської мови. Учитель Малевич викладав російську граматику, літературу, математику та інші предмети. Він був широко освіченою людиною, передовим педагогом.Спочатку арифметики Соня не любила, але згодом захопилась нею: вона розв'язувала задачі за допомогою різних комбінацій чисел, виявляючи в цьому неабияку кмітливість. Малевич дав їй вивчати двотомний курс арифметики французького математика Бурдона, написаний для студентів Паризького університету. Вивчення геометрії також ішло успішно. Інколи, вислухавши доведення вчителя, вона доводила деякі теореми по-своєму.

Коли Соні сповнилось 14 років, під час зимового перебування родини Кркжовських у Петербурзі викладачем математики до неї запросили лейтенанта флоту О. М. Страннолюбського. Вже на перших заняттях викладача здивувало те, що дівчина так швидко засвоювала перші поняття з вищої математики — поняття границі, похідної тощо, "начебто вона їх раніше знала".

Соня пояснила: "У ту хвилину, коли ви пояснювали мені ці поняття, мені раптом пригадалося, що все це було написано в лекціях Остроградського, якими була обклеєна наша кімната, і саме поняття про границю здалося мені давно відомим".

На наступних уроках ми продовжимо знайомитися з видатною українською жінкою-математиком.

Розвязування вправ

1. Розкласти многочлен на множники, і отримавши відповіді скористатися кодом відновідю, і отримаємо рік народженння С.В.Ковалевської:

1.(а-в)*(а-в)+с*(а-в); 2. с*с*(с+х)+х+с; 3.ав+вс+са+с*с; 4. х*(1+у)+у*(1+у)

Код відповідь:0 - (х+у)*(1+у); 1- (а-в)*(а-в+с); 5 - (а+с)*(в+с); 8 - (с*с+1)(х+с)

1850 рік народження С.В.Ковалевської.

2.Встановимо дату її народження. Обчислити значення виразу, якщо а=1500.

1501а-а*а+1501-а+1501(а+1)-а(а+1)= (а+1)(1501-а)=(1500+1)(1501-1500)=1501*1=1501 , тобто 15 січня -15.01.

3. Спростити вираз:

1)7a²b² - 7b^{4; 2)}6aс - 9с - 24abc + 36bc.

ІV .Підсумок уроку

Підводимо підсумок нашого уроку, сподіваюся сьогоднв ви дізналися багато цікавого і показали свої знання тому перевіримо чи всі заповнили свої листки самоооцінювання.

№	Вид завдання	Кількість балів
1.	Домашнє завдання (2б)
2.	Мікрофон (3б) Тест(2 б)
3.	Кросворд (2б)
4.	Розв"язування вправ(3б)
5.	Разом

V. Домашнє завдання

1. Повторити теоретичний матеріал.

2. Знайти короткі відомості про С.В.Ковалевську, і скласти невеличкий кросворд

3 . Впр. 536, 560, 568.

понедельник, 23 ноября 2015 г.

Про проведення ДПА учнів у 2015/16 н.р.

Вже 16.09. 2015 р. вийшов наказ про проведення державної підсумкової атестації учнів у системі загальної середньої освіти у 2015/16 н.р., де було зазначено :
1) провести з 10 по 20 травня 2016 р ДПА початковій школі з трьох предметів, а саме українська мова, українська література, математика
2) провести з 1 по 10 червня 2016 р. ДПА в 9 класі з трьох предметів, а саме українська мова, математика і третій предмет обирається з 11 предметів педагогічною радою школи ( українська література, зарубіжна література, іноземна мова, історія України, всесвітня історія, географія, біологія, хімія, фізика, інформатика, правознавство практичний курс.)
3) провести з 16 по 30 травня 2016 р. в 11 класі ДПА з трьох предметів у формі ЗНО.

Урок в 6 класі

Тема: Відношення. Основна властивість відношення.
Мета : продовжити формувати вміння та навички учнів з теми відношення двох чисел; домогтися засвоєння основної властивості відношення та вміти застосовувати дані вміння до розв"язування вправ; розвивати мислення, розумову активність; виховувати уважність та цікавість до вивчення математики.

Тип уроку: закріплення знань та вмінь.

Обладнання: конспект уроку; таблиця.

Девіз уроку: "Математика здає свої фортеці

тільки сильним та сміливим"

А.Конфорович

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап.

Перевіряємо готовність учнів до уроку

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевіряємо рівень засвоєння матеріалу за попередній урок шляхом проведення математичного диктанту.

Математичний диктант зі взаємоперевіркою

1. Запишіть відношення числа 7 до 9 ( 5 до 7).

2. Чому дорівнює відношення чисел 30 до 5 (45 до 9 ).

3. Відношення якого числа до числа 8 дорівнює 9 (6 дорівнює 7)?

4. Відношення числа 27 до а (54 до а) дорівнює 3 ( 9 ). Яке число а?

5. Знайдіть відношення 10 хв до 1 год (30 хв до 1 год).

6. Замінити відношення 0,3:0,5 (2,7:0,3) відношенням натуральних чисел.

Кожне завдання оцінюємо 1 балом, максимальна кількість балів - 6.

ВІДПОВІДЬ: І варіант

1- 7:9; 2 - 6;3.- 72; 4 - 9; 5 - 10:60=1:6=0,16; 6. - 3:5.

ІІ варіант

1. - 5:7; 2. - 5; 3. - 42; 4. - 6;5 - 30:60=1:2=0,5; 6. - 27:3.

ІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь

Виконання усних вправ

1. Скоротити дріб : 2/4; 12/15; 25/35; 30/42; 2*5/7*5.

2.Виразити :

1) 1 т. у центнерах; 2) 5 дм у сантиметрах; 3) 7 грн у копійках.

3.Як інакше називають частку чисел 7 і 9?

4. Скоротити відношення : 4:6; 9:12; 12:24;36:6.

Виконання письмових вправ

Працюємо за підручником математика 6 кл (автор О.С.Істер)

Вправа 518

1) 25:35=5:7=5/7; 2) 50:40=5:4=5/4=1+1/4; 3) 102/40=51/20

Задача 516

1)3,6:2,4=36:24=6:4=3:2=1,5 (р) більше яблук ніж груш.

2 частини складають груші, а 3 частини - яблука від привезених фруктів.

Вправа 520

1)3:2/5=3*5/2=15/2=7,5; 2) 5/11:7/11=5/11*11/7=5/7; 3) 0,2:1,2=2:12=1:6=1/6.

Вправа 522

х:16= 3/4; х=3/4*16=3*4=12

ІІІ. Підсумок уроку

1.Повторюємо основні понятя закріплені на уроці.

2.Працюємо з картками:

Варіант 1

1. Частку чисел 8 і 13 можна записати так __________________________

2.Відношення 17 до 34 записати у вигляді дробу ________________

3. Якщо кожне число з відношення збільшити в 7 разів, то їх відношення _________________

Варіант 2

1. Частку чисел 9 і 35 можна записати так __________________________

2.Відношення 13 до 43 записати у вигляді дробу ________________

3. Якщо кожне число з відношення збільшити в 9 разів, то їх відношення _________________

ІV. Домашнє завдання

1. Повторити теоретичний матеріал за параграфам 20.

2. Виконати вправи: 517, 521, 523.

четверг, 19 ноября 2015 г.

Урок з геометрії в 9 класі

Тема: Правильні многокутники

Мета: повторити формули залежності між стороною правильного многокутника і радіусом описаного( вписаного) кола; побудову правильних многокутників ; формули залежності між сторонами правильного многокутника і його площею та периметром; розвивати уміння застосовувати знання для розв’язання задач різного рівня складності та розвивати пізнавальний інтерес учнів, вчити бачити зв'язок між математикою та навколишнім середовищем; виховувати культуру мовлення, уміння чітко висловлювати свої думки.

Тип уроку: узагальнення й систематизації знань і вмінь.

Наочність і обладнання: комп’ютер, презентація «Правильні многокутники", таблиця вписані та описані многокутники.

Девіз уроку:

«Мало мати хороший розум,

головне – добре його застосовувати»

Рене Декарт

Хід уроку

I. Організаційний момент.

Ми з вами познайомилися з правильними многокутниками, їх властивостями та способами їх побудови. Сьогодні ж на уроці ми повинні узагальнити та систематизувати вивчений матеріал по даній темі.

ІІ. Актуалізація опорних знань

1.Фронтальне опитування:

1. Який многокутник називається правильним?

2.Чи вірно , що любий рівносторонній трикутник являється правильним?

3.Чи вірно, що любий рівносторонній чотирикутник являється правильним?

4.Який многокутник називається вписаним в коло?

5. Який многокутник називається описаним навколо кола?

6. Знайдіть величину внутрішнього кута при будь – якій вершині правильного :

а)трикутника; б)чотирикутника; в)шестикутника.

6. Знайдіть величину зовнішнього кута при будь – якій вершині правильного :

а)трикутника; б)чотирикутника; в)шестикутника

7.Визначте вид многокутника, якщо :

ü кожний внутрішній кут дорівнює 60°; 90°;120°;

ü кожний зовнішній кут дорівнює120°; 90° ; 60°;

ü радіус вписаного кола в два рази більше радіуса описаного кола;

ü кожна сторона дорівнює радіусу описаного кола;

із кожної вершини многокутника можна провести дві діагоналі.

2.Перевірка домашньої роботи:

Відповіді до вправ завчасно записані учнями на дошці,решта звіряють чи правильно виконали домашні вправи. Якщо є запитання до домашньої роботи то вирішуємо разом.

Історична хвилинка

Правильні многокутники відомі дуже давно. Як показують археологічні розкопки, орнаменти з використанням рівносторонніх трикутників та квадратів були поширені більше 25000 років тому. На території Пакистану розкопали місто, якому 5500 років. На стіні одного з палаців знайшли три плитки у вигляді правильних шестикутників. В єгипетських і вавілонських старовинних пам’ятниках зустрічаються правильні чотирикутники і восьмикутники у вигляді зображень і прикрас з каменя. Це є свідченням того, що ще в давнину архітектори використовували правильні многокутники.

Давайте пригадаємо, а які ж правильні многокутники ви вмієте будувати.

Задача 1. Побудувати рівносторонній трикутник будь – яким способом ( коло дошки).

Задача 2. Пояснити, як в колі будується квадрат.

Задача 3. Як побудувати правильний шестикутник , вписаний в коло? ( коло дошки)

В стародавній Греції вміння будувати їх лише за допомогою циркуля і лінійки вважалось верхом досконалості.

В 4 книзі своїх „ Начал” Евклід за допомогою циркуля і лінійки вирішує задачу побудови правильного трикутника, чотирикутника, п’ятикутника, шестикутника і п’ятнадцятикутника. Протягом багатьох років зусилля математиків були спрямовані на знаходження способів побудови правильних семи, дев’яти, одинадцятикутників і т. д. Але вони були безрезультатними. І лише в кінці 18 століття 19- річний студент Геттинського університету, в майбутньому великий німецький математик Карл Фрідріх Гаус, повністю вирішив питання про побудову правильних многокутників циркулем і лінійкою. Це було його перше відкриття. Він знайшов спосіб побудови правильного 17 – ти кутника. Це відкриття так вразило його, що він з 1 курсу філософії перейшов на курс математики, якій присвятив все своє життя. Він дуже пишався своїм відкриттям і заповів вигравірувати на своєму надгробії правильний сімнадцятикутник, вписаний в круг.

Отже, послухаємо учнів, які виконували побудови біля дошки.

От і пригадали ми алгоритм побудови правильних многокутників

Алгоритм побудови правильних многокутників за допомогою

циркуля, лінійки і транспортира.

1. Побудувати коло.

2. Провести в ньому довільний радіус.

3. За формулою 360⁰/п знайти величину центрального кута даного правильного многокутника.

4. За допомогою транспортира послідовно, від проведеного радіуса, відкласти ці кути по колу.

5. Утворені на колі точки – вершини шуканого правильного многокутника.

ІІІ. Удосконалення вмінь та навичок.

Виконання письмових вправ

Задача 1.Сторона правильного шестикутника дорівнює 1дм. Знайдіть довжину описаного навколо шестикутника кола і площу обмеженого цим колом круга.

Задача 2. Знайти кількість сторін правильного многокутника:

Задача 3. Радіус кола дорівнює 3см. Знайдіть довжину дуги і площу сектора АОВ, якщо кут АОВ дорівнює 60⁰

Задача 4. Навколо квадрата зі стороною 6 см описане коло, а навколо кола описано правильний шестикутник, навколо якого описано коло. Знайдіть радіус цього кола.

Картка №1

Задача 1. Знайдіть площу заштрихованої фігури, якщо сторона квадрату дорівнює 4см.

Задача2 . Знайдіть площу кільця, якщо радіус більшого кола дорівнює 5дм, а радіус меншого дорівнює 4дм.

Картка №2

1. Скільки сторін має правильний многокутник, кожний із внутрішніх кутів якого дорівнює 135°? Відповідь. 8 сторін.

2. Скільки сторін має правильний многокутник, якщо кожний із зовнішніх його кутів дорівнює 36°?

Відповідь. 10 сторін.

3. Доведіть, що взяті через одну вершини правильного 2п-кутника є вершинами правильного п-кутника.

ІV. Підсумок уроку.

Як ви думаєте:

1.Чи можна таким чином будувати будь – який правильний многокутник.

2. Чи завжди буде точною така побудова?

3. У чи зручний цей спосіб?

Прикладом практичного застосування правильних многокутників – паркет.

Паркетом будемо називати – покриття площини правильними многокутниками, при якому два многокутники мають або спільну сторону або спільну вершину або зовсім не мають спільних точок.

Перед вами різні паркети ( іноді називають просто: плитка) Де можна бачити таку мозаїку? Отже, знання щодо їх побудови відкриває дизайнеру широкий спектр для створення красивих узорів.

Золотий паркет,

плитки Пенроуза

Зал Останкінського Палацу

Однією з головних, визначних пам’яток є художній набірний паркет, створений руками російських кріпаків під керівництвом “дерев’яних справ майстра” Івана Семеновича Мочаліна на межі ХVІІІ-ХІХ ст. Художній паркет палацу увійшов в історію як унікальний пам’ятник декоративного та інтер’єрного мистецтва 4.1.jpg

Многокутники в природі

Із всіх правильних многокутників тільки трикутниками , квадратами і шестикутниками можна заповнити площину без пробілів і накладань.

Ось чому бджоли повинні « вибрати» одну із цих фігур.

Будуючи шестикутні комірки бджоли більш економно використовують площу всередині невеликого вулика і воск для виготовлення комірок.

Оцінюємо учнів.

V.Домашнє завдання.

1. Сторона правильного восьмикутника ABCDEFKP дорівнює 6 см. Знайдіть довжину діагоналі ВЕ.

2. Скільки сторін має правильний многокутник, внутрішній кут якого на 108 більший за зовнішній?

3. Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 8

cм, а сторона – 16 см. Знайдіть кількість сторін многокутника та довжину кола, вписаного в цей многокутник.

Усна рефлексія

« Після цього уроку я зрозумів»

« Найбільше мене вразило на уроці»

« Я хочу більше дізнатись»

вторник, 24 ноября 2015 г.

ІІ. Перевірка домашньої завдання

ІV .Підсумок уроку

1.

Домашнє завдання (2б)

2.

Мікрофон (3б) Тест(2 б)

3.

Кросворд (2б)

4.

Розв"язування вправ(3б)

5.

Разом

понедельник, 23 ноября 2015 г.